在边长为1的菱形ABCD中.∠BAD=60°.E是BC的中点.则•=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:18:24分类：高中数学题库

在边长为1的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E是BC的中点，则 $数学公式$ • $数学公式$ =
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：由题意可得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，代入要求的式子运算求得结果．
解答：在边长为1的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E是BC的中点，
则△ABD是等边三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ×1×1cos60°+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题．

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在边长为1的菱形ABCD中.∠BAD=60°.E是BC的中点.则•=A.B.C.D.

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