．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令
，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．在线课程解：（Ⅰ）∵=sin
+
cos=2sin（+
），∴f（x）的最小正周期T=
=4π．当sin（
+）=-1时，f（x）取得最小值-2；当sin（
+）=1时，f（x）取得最大值2．（Ⅱ）g（x）是偶函数．理由如下：
由（1）知f（x）=2sin（
+），又
，∴g（x）=2sin[
（x+）+]=2sin（
+
）=2cos．∵g（-x）=2cos（-
）=2cos=g（x），∴函数g（x）是偶函数．
分析：利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数
为y=2sin（+），（Ⅰ）直接利用周期公式求出周期，求出最值．
（Ⅱ）求出
的表达式．然后判断出奇偶性即可．点评：本题是中档题，考查三角函数的化简与求值，考查三角函数的基本性质，三角函数的奇偶性的判断，常考题型．