二项式()n的展开式中含有x4的项.则正整数n的最小值是A.8B.6C.12D.4

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:21:21分类：高中数学题库

二项式（ $数学公式$ ）ⁿ的展开式中含有x⁴的项，则正整数n的最小值是
A.8B.6C.12D.4在线课程B
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为4，得到的方程有解，，求出n的值．
解答：二项展开式的通项为 $\text{[math]}$
令 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ （n，r为正整数，且r≤n）有解
当r=0时，n=-4（舍）
当r=2时，n=1（舍）
当r=4时，n=6
故选B
点评：解决二项展开式的特殊项的问题常用的工具是二项展开式的通项公式．

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二项式()n的展开式中含有x4的项.则正整数n的最小值是A.8B.6C.12D.4

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