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定义在R上的奇函数f=x2+x.则当x>0时.f(x)= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:21:57分类:高中数学题库

定义在R上的奇函数f(x),若当x<0时,f(x)=x2+x,则当x>0时,f(x)=________.在线课程-x2+x
分析:先设x>0,则-x<0,代入f(x)=x2+x并进行化简,再利用f(x)=-f(-x)进行求解.
解答:设x>0,则-x<0,
∵当x<0时,f(x)=x2+x,
∴f(-x)=(-x)2+(-x)=x2-x,
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=-x2+x,
故答案为:-x2+x.
点评:本题考查了函数奇偶性的应用,即根据奇偶性对应的关系式,将所求的函数解析式进行转化,转化到已知范围内进行求解,考查了转化思想.