已知函数的满足M≤f(x)≤N恒成立.则M-N的最大值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:22:14分类：高中数学题库

已知函数 $数学公式$ 的满足M≤f（x）≤N恒成立，则M-N的最大值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：要使函数 $\text{[math]}$ 的满足M≤f（x）≤N恒成立，只需求函数 $\text{[math]}$ 的最小值与最大值，利用导数法可求．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ 的满足M≤f（x）≤N恒成立
∴只需求函数 $\text{[math]}$ 的最小值与最大值
函数的定义域为[-2，8]
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$
∴函数的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题的考点是函数恒成立问题，主要考查函数的最值，关键是将恒成立问题转化为求函数的最值，同时考查导数法求函数的最值，应注意函数的定义域．

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