二项式n和n的展开式中.各项系数之和分别记为an和bn (n∈Z+).则= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:22:52分类：高中数学题库

二项式（3x-1）ⁿ和（1+4x）ⁿ的展开式中，各项系数之和分别记为a_n和b_n （n∈Z⁺），则 $数学公式$ =________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用赋值，令x=1可得，a_n=2ⁿ，b_n=5ⁿ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 可求
解答：由题意可得利用赋值，令x=1可得，a_n=2ⁿ，b_n=5ⁿ
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了利用赋值求解二项展开式的系数和，数列极限的求解，解答中体会赋值法的应用．

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二项式n和n的展开式中.各项系数之和分别记为an和bn (n∈Z+).则= ．

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