函数f（x）=ax³-x在R上是减函数，则
A.a≤0B.a＜1C.a＜2D.在线课程A
分析：求导函数，将函数f（x）=ax³-x在R上是减函数，转化为f′（x）=3ax²-1≤0在R上恒成立，从而问题得解．
解答：求导函数可得：f′（x）=3ax²-1
∵函数f（x）=ax³-x在R上是减函数
∴f′（x）=3ax²-1≤0在R上恒成立
∴a≤0
故选A．
点评：本题考查的重点是函数的单调性，解题的关键是利用导数，将函数f（x）=ax³-x在R上是减函数，转化为f′（x）=3ax²-1≤0在R上恒成立．