已知函数y=x2+(a+2)x+3.x∈[a.b]的图象关于直线x=1对称.则实数b的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:23:43分类：高中数学题库

已知函数y=x²+（a+2）x+3，x∈[a，b]（a，b∈R）的图象关于直线x=1对称，则实数b的值为________．在线课程6
分析：根据二次函数的对称轴可求出a的值，然后根据区间[a，b]也关于直线x=1对称，利用中点坐标公式可求出b的值．
解答：函数y=x²+（a+2）x+3的对称轴为x=- $\text{[math]}$
而函数y=x²+（a+2）x+3，x∈[a，b]（a，b∈R）的图象关于直线x=1对称
所以- $\text{[math]}$ =1解得a=-4
且[-4，b]也关于直线x=1对称
则 $\text{[math]}$ =1解得b=6
故答案为：6
点评：本题主要考查了二次函数的性质，以及二次函数的图象的对称性，同时考查了运算求解能力，属于基础题．

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