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已知函数f作出此函数的图象,(2)解不等式|x-2|>2.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:24:30分类:高中数学题库

已知函数f(x)=|x-2|,(1)作出此函数的图象;(2)解不等式|x-2|>2.在线课程解:
(1),其图象如右:
(2)作直线y=2,与f(x)=|x-2|图象的交点为(0,2)和(4,2),
从图象可看出,当f(x)>2时,x<0或x>4,
即不等式|x-2|>2的解集为(-∞,0)∪(4,+∞)
分析:(1)根据题意,化简绝对值可得,函数,进而做出其图象.
(2)利用绝对值不等式的解法,化掉绝对值符号转化成一元一次不等式即可解决.
点评:本题考查一次函数图象的变化及分段函数图象的做法,注意绝对值的化简方法即可.