已知点D是△ABC的边BC上的点，且AB²=AD²+BD×DC．求证△ABC为等腰三角形．在线课程解：取BC边所在的直线为x轴，BC上的高为y轴，建立如图所示的坐标系．
设A（0，a），B（b，0），C（c，0），D（d，0）．
由已知，AB²=AD²+BD×DC，
∴a²+b²=c²+d²+（d-b）（c-d），
∴（b+c）（b-d）=0．
∵b≠d，所以b=-c．
即O是BC的中点，△ABC为等腰三角形．
分析：建立如图所示的坐标系．利用坐标法即可得出．
点评：熟练掌握坐标法和等腰三角形的定义是解题的关键．