上任意一点，则|PQ|的最小值为________．在线课程10
分析：设动点P（ρcosθ，ρsinθ），由点到直线的距离公式求出它到直线的距离d，再由及正弦函数的有界性求出答案．
解答：∵点Q为
上任意一点，设动点Q（4cosθ，3sinθ）到直线x+y-25=0的距离等于
d=
=
=
，∵-5sin（θ+α）+25∈[20，30]，
∴d∈[
，
]，∴d的最小值为
=10．故答案为：10
．点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，椭圆的参数方程，以及正弦函数的有界性．利用正弦函数的有界性求出d的最小值是本题的难点．