若函数y=ax²+2ax+1的图象与x轴没有公共点，则a的取值范围是________．在线课程0≤a＜1
分析：考虑二次项系数：a=0，y=1与x轴没有交点，符合题意；若a≠0，则由二次函数的性质可得，△=4a²-4a＜0，解不等式可求a得范围
解答：若a=0，y=1与x轴没有交点，符合题意
若a≠，则由二次函数的性质可得，0△=4a²-4a＜0
解可得，0＜a＜1
故答案为：0≤a＜1．
点评：本题主要考查了二次函数的图象与x轴的交点情况的判断，解题中要注意不要漏掉a=0的考虑．