（1）若x=a时不等式成立，求a的取值范围；
（2）当a≠0时，解这个关于x的不等式．在线课程解：（1）由x=a时不等式成立，即（a2-1）（a+1）＜0，所以（a+1）2（a-1）＜0，
所以a＜1且a≠-1．所以a的取值范围为（-∞，-1）∪（-1，1）．（6分）
（2）当a＞0时，
，所以不等式的解：
；当-1＜a＜0时，
，所以不等式（ax-1）（x+1）＜0的解：
或x＜-1；当a＜-1时，
，所以不等式的解：x＜-1或
．综上：当a＞0时，所以不等式的解：
；当-1＜a＜0时，所以不等式的解：
或x＞-1；当a＜-1时，所以不等式的解：x＜-1或
．（15分）分析：（1）若x=a时不等式成立，不等式转化为关于a的不等式，直接求a的取值范围；
（2）当a≠0时，当a＞0、-1＜a＜0、a＜-1三种情况下，比较
的大小关系即可解这个关于x的不等式．点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查转化思想，分类讨论思想，是中档题．