已知cosα+cosβ=，sinα+sinβ=求cos（α-β）的值．在线课程解：因为cosα+cosβ=，sinα+sinβ=
所以cos²α+2cosαcosβ+cos²β=sin²α+2sinαsinβ+sin²β=
所以2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=1
2cos（α-β）=-1
cos（α-β）=-
分析：利用平方求cosα+cosβ=，sinα+sinβ=的值，然后求和，化简出cos（α-β），求解即可．
点评：本题考查两角和与差的余弦函数，同角三角函数基本关系的运用，考查计算能力，是基础题．