公比为的等比数列{an}各项都是正数.且a3a11=16.则log2a16= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:30:53分类：高中数学题库

公比为 $数学公式$ 的等比数列{a_n}各项都是正数，且a₃a₁₁=16，则log₂a₁₆=________．在线课程5
分析：先确定数列的首项，再计算a₁₆，即可求得结论．
解答：∵公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列{a_n}各项都是正数，且a₃a₁₁=16，
∴a₁²•（ $\text{[math]}$ ）¹²=16，∴a₁=1
∴a₁₆=（ $\text{[math]}$ ）¹⁵=32
∴log₂a₁₆=5
故答案为：5
点评：本题考查等比数列的通项，考查对数运算，考查学生的计算能力，属于基础题．

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公比为的等比数列{an}各项都是正数.且a3a11=16.则log2a16= ．

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