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(文)在正方体上任取三个顶点连成三角形.则所得的三角形是等边三角形的概率是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:31:18分类:高中数学题库

(文)在正方体上任取三个顶点连成三角形,则所得的三角形是等边三角形的概率是
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程B
分析:根据题意,易得在正方体上任取三个顶点,可以连成三角形的个数为56个,进而结合正方形的图象形分析可得得到的等边三角形的个数,有等可能事件的概率公式可得答案.
解答:解:正方体共有8个顶点,任取三个顶点都可以连成三角形,有C83=56种情况,即可以组成56个三角形;
要使所得的三角形为等边三角形,必须是如图所示的情况,
每个顶点对应一个,共有8个;
则所得的三角形是等边三角形的概率是=
故选B.
点评:本题考查等可能事件的概率计算,解题的难点是找到等边三角形的个数.