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已知函数.(Ⅰ)设an=f(n).写出数列{an}的前5项,≥5.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:33:05分类:高中数学题库

已知函数数学公式
(Ⅰ)设an=f(n),写出数列{an}的前5项;
(Ⅱ)解不等式f(x)≥5.在线课程解:(1)由题设知
∴f(1)=-3,f(2)=-4,f(3)=21,f(4)=32,f(5)=45.
(2)当x≤2时,f(x)≥5?x(x-4)≥5?x≥5或x≤-1,
∴x≤-1
当x>2时,f(x)≥5?x(x+4)≥5?x≥1或x≤-5,
∴x>2
综上不等式f(x)≥5的解集是{x|x≤-1或x>2}
分析:(I)根据数列的函数特性及分段函数解析式,求n=1,2,3,4,5时的函数值即可.
(II)在不同的段上分别求出不等式的解集,再求并集即可.
点评:本题考查数列的函数特性及一元二次不等式的解集.