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若0<a<l<b.则A.a2+b2<a3+b3B.a2+b2>a3+b3C.logab+logba≥2D.logab+logba≤-2

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:33:14分类:高中数学题库

若0<a<l<b,则
A.a2+b2<a3+b3B.a2+b2>a3+b3C.logab+logba≥2D.logab+logba≤-2在线课程D
分析:由0<a<l<b,得a2>a3,b2<b3,则排除选项A、B;由0<a<l<b,得logab<loga1=0,logba<logb1=0,再利用基本不等式可得logab+logba≤-2,则C错误、D正确.
解答:若0<a<l<b,则a2>a3,b2<b3,所以选项A、B均错误;
若0<a<l<b,则logab<loga1=0,logba<logb1=0,则logab+logba<0,所以选项C错误;
若0<a<l<b,则logab<0,logba<0,则logab+logba=-[(-logab)+(-logba)]≤-2,所以选项D正确.
故选D.
点评:本题主要考查对数函数的特殊点及基本不等式的运用.