已知曲线C₁：ρ=2和曲线C₂：，则C₁上到C₂的距离等于的点的个数为________．在线课程2
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，将此距离和半径作比较，可得结论．
解答：解：将方程ρ=2与化为直角坐标方程得x²+y²=2²与x-y-2=0，
可知圆C₁为圆心在坐标原点，半径r=2的圆，C₂为直线，因圆心到直线x-y-2=0的距离为＞，
故满足条件的点的个数为 2，
故答案为 2．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于中档题．