若△ABC的三边长为a.b.c.它的面积为.那么内角C等于A.30°B.45°C.60°D.90°

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:34:22分类：高中数学题库

若△ABC的三边长为a，b，c，它的面积为 $数学公式$ ，那么内角C等于
A.30°B.45°C.60°D.90°在线课程B
分析：利用余弦定理及三角形的面积公式对已知条件进行化简可得，sinC=cosC，结合三角形的内角范围可求角C．
解答：∵△ABC的面积S= $\text{[math]}$ ，故4S=a²+b²-c²，
∴由余弦定理可得 4× $\text{[math]}$ absinC=2abcosC，
化简可得，sinC=cosC．
∵0＜C＜π，∴C= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了三角形的面积公式及余弦定理的应用，属于中档题．

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若△ABC的三边长为a.b.c.它的面积为.那么内角C等于A.30°B.45°C.60°D.90°

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