y=f(x)是定义在R上的偶函数且在[0.+∞)上递增.不等式的解集为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:34:28分类：高中数学题库

y=f（x）是定义在R上的偶函数且在[0，+∞）上递增，不等式 $数学公式$ 的解集为________．在线课程{x|- $\text{[math]}$ ＜x＜1}
分析：利用函数的奇偶性可把不等式转化到区间[0，+∞）上，再由单调性可去掉不等式中的符号“f”，从而化为具体不等式解决．
解答：因为f（x）为R上的偶函数，所以 $\text{[math]}$ ?f（| $\text{[math]}$ |）＜f（| $\text{[math]}$ |）．
又f（x）在[0，+∞）上递增，所以| $\text{[math]}$ |＜| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ．
解得- $\text{[math]}$ ＜x＜1，
故答案为：{x|- $\text{[math]}$ ＜x＜1}
点评：本题考查函数奇偶性、单调性的综合应用及抽象不等式的求解，解决本题的关键是利用函数性质化抽象不等式为具体不等式处理．

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