，则下列结论中正确的是A.函数y=f（x）•g（x）的最大值为1B.函数y=f（x）•g（x）的对称中心是
C.当
时，函数y=f（x）•g（x）单调递增D.将f（x）的图象向右平移
单位后得g（x）的图象在线课程D分析：先将函数f（x），g（x）根据诱导公式进行化简，再求出f（x）g（x）的解析式，化简为一个角的一个三角函数的形式，即可得到f（x）g（x）的最最大值可验证A的正误；求出对称中心判断B的正误；利用函数的单调性判断C的正误；再依据三角函数平移变换法则对D进行验证即可．
解答：∵
，∴f（x）=cosx，g（x）=sinx∴f（x）g（x）=sinxcosx=
sin2x，
，排除A，函数y=f（x）•g（x）的对称中心是
．B不正确，排除B；f（x）在
函数不是单调函数，C不正确，排除C；将f（x）的图象向右平移
个单位后得到y=cos（x-）=sinx=g（x），D 正确．故选D．
点评：本题主要考查三角函数的诱导公式和平移变换．三角函数的平移变换第一步先将函数化为同名函数，然后根据左加右减上加下减的原则平移．