已知向量=(1.1).=(1.t).若=3.则向量与向量夹角的余弦值为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:36:16分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ =（1，1）， $数学公式$ =（1，t），若 $数学公式$ =3，则向量 $数学公式$ 与向量 $数学公式$ 夹角的余弦值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：利用向量的坐标形式的数量积公式表示出向量的数量积，列出方程，求出t；利用向量模的运算法则求出两个向量的模，利用向量的模、夹角形式的数量积公式求出夹角余弦．
解答：由已知得：
∴ $\text{[math]}$ ，
解得t=2
设两个向量的夹角为θ
| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选D
点评：向量的数量积公式有两种形式，若知向量的坐标就利用坐标形式的数量积公式；若求向量的夹角就需要模、夹角形式的数量积公式．

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已知向量=(1.1).=(1.t).若=3.则向量与向量夹角的余弦值为A.B.C.D.

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