已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2，则S₃等于________．在线课程14
分析：首先根据S_n=2a_n-2，求出a₁的值，然后根据S₂=a₁+a₂=2a₂-2求出a₂的值，同理可求a₃=8，进而可求S₃．
解答：∵S_n=2a_n-2，∴a₁=2，
当n=2时，S₂=a₁+a₂=2a₂-2，
又知a₁=2，∴a₂=4，
当n=3时，S₃=a₁+a₂+a₃=2a₃-2，
∴a₃=8，
∴S₃=a₁+a₂+a₃=2a₃-2=14，
故答案为：14
点评：本题以数列为载体，主要考查数列递推式的知识点，属于中档题．