sin（2x+
）（1）若将函数y=f（x）的图象向左平移a（a＞0）个单位长度得到的图象恰好关于点（
，0）对称，求实数a的最小值；（2）若函数y=f（x）在[
，
π]（b∈N*）上为减函数，试求实数b的值．在线课程解：（1）将函数
的图象，向左平移a个单位长度得到函数
=
的图象．（2分）∵函数
的图象关于点
对称，∴
，∴
．∵a＞0∴
．∵k∈Z，∴当k=1时，
．（6分）（2）∵
在
（b∈N*）上为减函数，又
的递减区间为
k∈Z，∴
．（8分）∴
．由
，得k≤
．又b∈N*，∴k只能取0．∴
，b=1．（12分）分析：（1）求出函数y=f（x）的图象向左平移a（a＞0）个单位长度得到的解析式，利用x=
时函数值为0，求出a的表达式，然后求出最小值．（2）求出函数的单调减区间，[
，π]是减区间的子集，得到不等式组，求出实数b的值．点评：本题是中档题，考查三角函数的基本性质，函数图象的平移，奇偶性、单调性，考查分析问题解决问题的能力，集合的基本关系．