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已知a.b.c满足c<b<a且ac<0.则下列选项中不一定能成立的是A.小于B.大于0C.大于D.小于0

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:40:45分类:高中数学题库

已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列选项中不一定能成立的是
A.数学公式小于数学公式B.数学公式大于0C.数学公式大于数学公式D.数学公式小于0在线课程C
分析:先根据c<a且ac<0,得出a,c的符号,再结合a,b,c的关系利用不等式的基本性质对选择项一一验证即得.
解答:∵c<a且ac<0,
∴a>0.c<0.
∵c<b,∴小于,故A对;
∵b<a.∴大于0,故B对;
∵c<a,∴a-c>0.∴小于0,故D对;
取a=3.b=-4,c=-5,验证知C不成立,从而只有C不一定成立.
故选C.
点评:本小题主要考查不等式的基本性质、不等式的概念等基础知识,考查运算求解能力、化归与转化思想.属于基础题.

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