双曲线的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相切.则双曲线离心率为A.B.C.2D.3

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:42:04分类：高中数学题库

双曲线 $数学公式$ 的渐近线与圆x²+（y-2）²=1相切，则双曲线离心率为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.2D.3在线课程C
分析：先求出渐近线方程，根据直线与圆相切利用圆心到直线的距离等于半径找到a和b的关系，从而推断出a和c的关系，答案可得．
解答：由题双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，即bx-ay=0
圆心到此直线的距离为：
d= $\text{[math]}$
因渐近线与圆相切，所以 $\text{[math]}$ ，
即 c²=4a²?e=2，
故选C．
点评：本小题考查双曲线的渐近线方程直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题．

上一篇：已知数列{an}的前n项和为Sn.且a1=1.Sn=n2an(n∈N*).可归纳猜想出Sn的表达式为A.B.C.D.

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

双曲线的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相切.则双曲线离心率为A.B.C.2D.3

最新文章