如图所示,直线AB的方程为6x-3y-4=0,向边长为2的正方形内随机地投飞镖,飞镖都能投入正方形内,且投到每个点的可能性相等,则飞镖落在阴影部分(三角形ABC的内部)的概率是A.
B.
C.
D.
在线课程B分析:根据几何概率的求法:镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值.
解答:观察这个图可知:阴影部分是一个小三角形,
在直线AB的方程为6x-3y-4=0中,
令x=1得A(1,
),令y=-1得B(
,-1).∴三角形ABC的面积为s=
AC×BC=
×(1+
)(1-
)=
则飞镖落在阴影部分(三角形ABC的内部)的概率是:
P=
=
=
.故选B.
点评:本题考查几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率.