二项式展开式中含有x2项.则n可能的取值是A.4B.5C.6D.8

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:44:06分类：高中数学题库

二项式 $数学公式$ 展开式中含有x²项，则n可能的取值是
A.4B.5C.6D.8在线课程D
分析：先求二项式 $\text{[math]}$ 展开式的通项，整理后让x的指数等于2，求出r和n的关系，再把答案代入验证即可．
解答：因为二项式 $\text{[math]}$ 展开式的通项为：C_n^r $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（-1）^r•C_n^r• $\text{[math]}$ ．
令 $\text{[math]}$ -n=2?5r=2n+4?r= $\text{[math]}$
所以2n+4需是5的倍数．
满足条件的数在答案中只有8．
故选：D．
点评：本题主要考查二项式定理的应用．解决本题的关键是利用其x的指数等于2，求出r和n的关系．因为问的是n可能的取值，所以下面只需要把答案代入验证即可解决问题．

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