已知函数f（x）=x²，g（x）为一次函数，且一次项系数大于零，若f（g（x））=4x²-20x+25，求g（x）的表达式．在线课程解：设g（x）=kx+b
由题意，所以f（g（x））=（kx+b）²
得f（g（x））=k²x²+2kxb+b²
因为f（g（x））=4x²-20x+25
所以有k²x²+2kxb+b²=4x²-20x+25
对应项系数相等，所以k²x²=4x²，解得k=±2
所以2kxb=-20x，因为一次项系数大于零，所以k取2
解得b为-5
所以g（x）的表达式为g（x）=2x-5．
分析：设g（x）=kx+b，由题意得f（g（x））=（kx+b）²得f（g（x））=k²x²+2kxb+b²从而得出恒等式：k²x²+2kxb+b²=4x²-20x+25，根据对应项相等，结合一次项系数大于零，解得b和k，最后写出g（x）的表达式．
点评：本小题主要考查函数解析式的求解及常用方法、恒等式的应用等基础知识，考查运算求解能力，待定系数法、化归与转化思想．属于基础题．