若当a∈（0，1）时，由x、y满足的关系式log_ax+3log_xa-log_xy=3确定的函数y=f（x）的最大值为，求a的值及y最大时相应的x的值．在线课程解：由所给关系式变形为：…（3分）
∵y=f（x）有最大值，且0＜a＜1，∴log_ay有最小值…（6分）
当时，…（8分）
∴…（10分）
此时
即为所求…（12分）
分析：把原方程转化为log_ax+-=3，即log_ay=log_a²x-3log_ax+3=（log_ax-）²+，然后利用二次函数的性质求如果y有最大值 时a和x的值．
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、对数函数的值域与最值、对数方程式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．