已知圆的方程为x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0(0＜a＜).则点的位置是A.在圆上B.在圆内C.在圆外D.不能确定

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:58:35分类：高中数学题库

已知圆的方程为x²+y²+2（a-1）x+a²-4a+1=0（0＜a＜ $数学公式$ ），则点（-1，-1）的位置是
A.在圆上B.在圆内C.在圆外D.不能确定在线课程C
分析：求出圆心和半径，利用圆心到（-1，-1）的距离与半径比较可得位置关系．
解答：圆的方程为x²+y²+2（a-1）x+a²-4a+1=0的圆心（1-a，0）半径为 $\text{[math]}$
圆心到点（-1，-1）的距离的平方为：（2-a）²+1=5-2a+a²=6-（1+a）²+2a²＞2a²（0＜a＜ $\text{[math]}$ ），
故选C．
点评：本题考查点与圆的位置关系，考查计算能力，是基础题．

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已知圆的方程为x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0(0＜a＜).则点的位置是A.在圆上B.在圆内C.在圆外D.不能确定

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