已知点B(.0).点O为坐标原点.点A在圆(x-)2+(y-)2=1上.则向量与的夹角θ的最大值与最小值分别为A..0B..C..D..

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:58:41分类：高中数学题库

已知点B（ $数学公式$ ，0），点O为坐标原点，点A在圆（x- $数学公式$ ）²+（y- $数学公式$ ）²=1上，则向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角θ的最大值与最小值分别为
A. $数学公式$ ，0B. $数学公式$ ， $数学公式$ C. $数学公式$ ， $数学公式$ D. $数学公式$ ， $数学公式$ 在线课程C
分析：根据题意，作出 $\text{[math]}$ ，圆来，将向量问题转化为几何问题，最大，最小夹角的状态是当向量 $\text{[math]}$ 与圆相切时，再求解．
解答：根据条件图：
如图：∠AOD=∠COD= $\text{[math]}$
又∠DOB= $\text{[math]}$
∴向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为： $\text{[math]}$
故选C

点评：本题通过向量来考查直线与圆的位置关系，相切是我们研究动态问题的关键状态．特别是圆的问题，我们主要通过几何法来完成的，相切的位置就显得特别重要．

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