如果a÷b=12（a、b为非零自然数），那么
A.b一定是a和12的公因数B.b一定是a和12的最大公因数C.a一定是b和12的公倍数D.a一定是b和12的最小公倍数C
分析：a÷b=12（a、b为非零自然数），得：a÷12=b，则说明a是b的整数倍，a还是12的倍数，即a是b和12的公倍数；据此选择即可．
解答：由分析知，如果a÷b=12（a、b都是不等于0的自然数），则a÷12=b，所以12和b是a的因数，a是12和b的倍数；
故选：C．
点评：此题应根据因数和倍数的意义进行解答．