在一个面积是20平方分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积最大是________平方分米．16
分析：在一个面积是20平方分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，面积是20平方米的长方形长可能是5米，宽可能是4米，面积是20平方米的长方形的长可能是10米，宽可能是2米，也可能长是20米，宽是1米，据此解答．
解答：根据分析知，长方形的面积是20平方米，当长是5米，宽是4米的时候，这个正方形的面积最大，
即4×4=16（平方米），
答：这个正方形的面积最大是16平方米．
故答案为：16．
点评：此题考查的目的是掌握长方形的面积计算方法，明确：当长方形的长和宽的差最小时，所剪出的正方形的面积最大．