8平方厘米分析：如图所示，三角形ABC和三角形BCD等底等高，则它们的面积相等，分别去掉公共部分（三角形BCE），则剩余部分的面积相等，即三角形ECD和三角形ABE的面积相等，由此可得：阴影部分的面积就等于小正方形的面积的一半．
解答：连接BC，则可以得出：
三角形ABC和三角形BCD面积相等，三角形ECD和三角形ABE的面积相等，
所以阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半；
即4×4÷2=8（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是8平方厘米．
故答案为：8平方厘米．
点评：由题意推出：阴影部分的面积就等于小正方形的面积的一半，是解答本题的关键．