小路的一边从一端种树.每隔4米种一棵,需种37棵树,如果改成每隔6米种一棵,可有棵树不动.
A.10B.12C.13D.14C
分析:根据每隔4米种一棵和每隔6米种一棵可知种树的米数是4的倍数也是6的倍数,即是4和6的公倍数的米数的地方栽的树不用动,由每隔4米种一棵,需种37棵树,可知除去第一棵,一共种的米数是:(37-1)×4=144米,即不动的数是4和6的公倍数的米数在144米内的,故找出在144米内的4和6的公倍数的米数的地方就是不动树,求出4和6的最小公倍数是12,
用144÷12=12(棵)不动,加上第1棵即可.
解答:4的倍数有:4,8,12,16,20,24,28…,
6的倍数有:6,12,18,24,30…,
4和6的最小公倍数是12;
一共的米数是:(37-1)×4=144(米),
不动的棵数有:144÷12=12(棵),
由于开头一棵不动;
所以一共有12+1=13(棵)不用动;
答:可有12棵树不动.
故选:C.
点评:解答此题关键是理解4和6的公倍数的米数的地方栽的树不用动,一共种的米数是:(37-1)×4,一共不动的棵树是不动的棵树加上第1棵.
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