长方形的长和宽同时扩大2倍，面积就增加了3倍．正确
分析：长方形的面积=长×宽，根据因数与积的变化规律，两个因数同时扩大2倍，它的积就扩大（2×2）倍；据此解答．
解答：根据长方形的面积计算方法和因数与积的变化规律可得，
长方形的长和宽同时扩大2倍，它的面积就扩大4倍，也就是增加了3倍；
因此，长方形的长和宽同时扩大2倍，面积就增加了3倍，此说法正确．
故答案为：√．
点评：此题主要考查长方形的面积计算方法和因数与积的变化规律．据此解决问题．