一个长方体的棱长之和是400厘米，长、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是________立方米．0.03
分析：根据长方体的棱长总和可得，长方体的一条长宽高的和是400÷4=100厘米，再根据长、宽、高的比是5：3：2，分别求出长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式即可解答．
解答：400÷4=100（厘米），
100×=50（厘米），
100×=30（厘米），
100×=20（厘米），
所以50×30×20=30000（立方厘米）=0.03立方米，
答：长方体的体积是0.03立方米．
故答案为：0.03．
点评：此题考查了长方体的棱长总和与长方体的体积公式的综合应用．