一个长方形，长与宽的比是4：3，如果宽增加3厘米，原来的长方形就变成了正方形．原来长方形的面积是________平方厘米．108
分析：分别把这个长方形的长和宽看作4份和3份，则长比宽多1份，又因宽增加3厘米，原来的长方形就变成了正方形，也就是说宽增加一份就等于长，那么1份就是3厘米，从而可以求出长和宽的值，再利用长方形的面积公式即可求解．
解答：3÷（4-3）=3（厘米），
长方形的长：3×4=12（厘米），
长方形的宽：3×3=9（厘米），
长方形的面积：12×9=108（平方厘米）；
答：原来长方形的面积是108平方厘米．
故答案为：108．
点评：解答此题的关键是：利用份数解答，求出1份是多少，即可求出长方形的长和宽的值，问题即可得解．