一圆柱，半径与高的比是4：5，将这个圆柱的底面分成许多相等的小扇形，切开拼成一个近似长方体，长方体的长比宽多8.56cm，这个圆柱的体积是________．251.2立方厘米
分析：将这个圆柱的底面分成许多相等的小扇形，切开拼成一个近似长方体，此时长方体的长是圆柱体底面周长的一半，而长方体的宽就等于半径；所以圆柱的底面半径为8.56÷（3.14-1）=4（厘米），圆柱的高为4×；求圆柱的体积，把有关数据代入圆柱体积计算公式，解决问题．
解答：圆柱的底面半径：
8.56÷（3.14-1），
=8.56÷2.14，
=4（厘米）；
圆柱的高为：
4×=5（厘米）；
圆柱的体积：
3.14×4²×5，
=3.14×80，
=251.2（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是251.2立方厘米．
故答案为：251.2立方厘米．
点评：此题解答的关键是求出圆柱的底面半径，在求半径时，利用切拼成的近似长方体“长比宽多8.56cm”这一突破口，即可求出，从而求出圆柱的高，把高和半径代入圆柱体积公式，解决问题．