篮子里有鸡蛋若干只，每次取出3只，最后剩一只，每次取出5只，最后剩2只，每次取出7只，最后剩3只，则篮子里至少有________只鸡蛋．52
分析：先找到除以7余3的数；再在这些数中得到除以3余1的数； 再在这些数中得到除以5余2的最小正整数．
解答：除以7余3的数是：10，17，24，31，38，45，52，59；其中除以3余1的数有：10，31，52； 其中除5余2的数有：52．
所以52是符合题意的最小正整数．
故答案为：52．
点评：考查了求一个数的公倍数的方法，本题依次筛选即可得到所求的结果．