一个长方形的宽如果增加3倍，面积就增加18平方厘米，这时刚好是一个正方形，原来长方形的面积是________平方厘米．6
分析：如图所示，设长方形的宽为a厘米，则增加部分的宽为3a厘米，所以原长方形的长为4a厘米，于是可得3a×4a=18，则能求出a²的值，原长方形的面积=4a×a，将a²的值代入即可求解．

解答：设长方形的宽为a厘米，
则3a×4a=18，
12a²=18，
a²=；
原长方形的大面积=4a×a，
=4a²，
=4×，
=6（平方厘米）；
答：原来长方形的面积是6平方厘米．
故答案为：6．
点评：解答此题的关键是，利用直观画图，求出宽的平方值，从而求出原长方形的面积．