有一张长方形硬纸片，长70厘米，宽50厘米．如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？解：把70和50分解质因数：
70=2×5×7，
50=2×5×5，
70和50的最大公因数是2×5=10；
答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米．
分析：根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米．也就是求70和50的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．由此解答．
点评：此题属于最大公因数的实际应用，利用分解质因数的方法，求出它们的最大公因数，由此解决问题．