一个长5cm，宽4cm的长方体，沿高剖开变成两个完全一样的长方体，此时表面积之和增加24cm²，原来长方体的高可能是________cm，也可能是________cm．32.4
分析：抓住长方体切割成2个完全一样的长方体的方法分两种情况：①平行于侧面切；②平行于前后面切；讨论即可解答．
解答：①平行于侧面切，长方体的高为：24÷2÷4=3（cm）；
②平行于前后面切，长方体的高为：24÷2÷5=2.4（cm）．
答：原来长方体的高可能是3cm，也可能是2.4cm．
故答案为：3，2.4．
点评：此题考查了切割长方体的方法的灵活应用，要有一定的空间想象能力．