一个非零自然数除以3余2，除以4余2，除以5还是余2，这个数最小是________．62
分析：根据一个非零自然数除以3余2，除以4余2，除以5还是余2，可知这个数减去2就是3、4，5的倍数，要求最小是多少即是3、4、5的最小公倍数加上2即可，据此解答．
解答：3、4、5属于两两互质，它们的最小公倍数，就是它们的乘积，
3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60，所以这个数最小是60+2=62；
故答案为：62．
点评：解答本题关键是根据一个非零自然数除以3余2，除以4余2，除以5还是余2，知道这个数减去2就是3、4，5的倍数．