一个等腰直角三角形最长边上的高是6厘米，这个等腰直角三角形的面积是________平方厘米．36
分析：因为等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，于是就可以求出斜边的长度，进而利用三角形的面积公式求解．
解答：（6×2）×6÷2，
=12×6÷2，
=72÷2，
=36（平方厘米）；
答：这个等腰直角三角形的面积是36平方厘米．
故答案为：36．
点评：解答此题的主要依据是：等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半．