一个平行四边形的底增加3厘米，高增加5厘米，它的面积增加15平方厘米．错误
分析：如图所示，原来平行四边形的底是a厘米，高是b厘米，增加的面积即为底为5厘米、高为3厘米；底为a厘米、高为5厘米；底为3厘米、高为b厘米的三个平行四边形的面积，据此等量关系即可求解．

解答：如上图：原来平行四边形的底是a厘米，高是b厘米，增加的面积是5a+3b+3×5（平方厘米）．
故答案为：×．
点评：解答此题可以通过画图分析，增加的面积分为三部分，由此解答．