一根长8分米的长方体木料锯成3段后，表面积增加12平方分米，这根木料的体积是________．24立方分米
分析：把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是12÷4=3平方分米，再利用长方体的体积公式即可解答．
解答：12÷4×8，
=3×8，
=24（立方分米）；
答：这根木料的体积是24立方分米．
故答案为：24立方分米．
点评：利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键．