一个圆柱的高是底面直径的π倍，这个圆柱侧面的展开图是一个
A.平行四边形B.正方形C.长方形D.圆形B
分析：根据“圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高”可知：圆柱的底面周长C=πd，由“一个圆柱的高是底面直径的π倍”可得：圆柱的高h=πd，则这个圆柱的底面周长和高相等，即展开后的长方形的长和宽相等，所以说这个圆柱侧面的展开图是一个正方形．
解答：因为圆柱的底面周长C=πd，圆柱的高h=πd，
则这个圆柱的底面周长和高相等，即展开后的长方形的长和宽相等，
所以说这个圆柱侧面的展开图是一个正方形；
故选：B．
点评：此题做题的关键是要明确“圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高”，并能根据底面周长和底面直径的关系进行解答．